【摘要】 本文介紹了西門子跟隨誤差補償功能的工作原理、參數設置，以及利用伺服軌跡、圓度測試等調整、優化跟隨誤差補償相關參數的方法。利用跟隨誤差補償功能，最大限度的降低輪廓偏差，改善加工質量，達到提高位置環增益同樣的效果。
【關鍵詞】跟隨誤差補償 輪廓誤差 伺服軌跡 圓度測試
一、引言
當數控龍門鏜銑床的位置環增益（Kv）因各種原因無法提高時，在高速加工、圓弧插補時，會產生一個較大的跟隨誤差和圓度誤差，影響工件的加工精度。在不增加位置環增益（Kv）的情況下，為減少加工誤差,我們使用了西門子跟隨誤差補償功能，又稱前饋控制，提高機床加工精度。本文主要講述速度前饋控制。
二、工作原理
西門子系統的跟隨誤差（Following Error）一般是指位置環的位置編程值和實際值之間的差值，它反映了機床動態跟隨精度和靜態定位精度。跟隨誤差和位置環增益之間關系式如下：
E=V/Kv
式中： E – 跟隨誤差
V – 運動速度
Kv – 位置環增益
由上式可見，當位置環增益（Kv）確定后，跟隨誤差與運動速度成正比，即速度越大誤差越大。數控龍門鏜銑床由于受機床傳動剛性、固有頻率等因素的影響，其位置環增益（Kv）無法達到較高值，因此當高速加工時會產生較大的跟隨誤差，降低機床加工精度。在不增加位置環增益的情況下，為減小上述誤差，西門子提供了跟隨誤差補償功能（Fllowing error compensation）,又稱前饋控制（Feedforward control），通過該功能可將跟隨誤差降到接近于零，達到提高位置環增益同樣的效果。西門子前饋控制有兩種，一種是扭矩前饋控制，一種是速度前饋控制，大部份是采用速度前饋控制，本文主要闡述速度前饋的調試及優化。其工作原理如圖1:
圖1 速度前饋控制
三、跟隨誤差補償功能的生效方式：
跟隨誤差補償的生效方式，可以通過參數 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE，設為總是有效或者通過程序指令選擇有效，通常選擇通過編程指令選擇有效。
跟隨誤差補償生效方式：
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE = 0 ；前饋控制總是有效
= 1 ；在程序中用指令選擇是否有效
編程指令： FFWON/FFWOFF 跟隨誤差補償生效/無效；
MD20150【23】=2 通道復位后生效
四、跟隨誤差補償功能的參數設置及優化：
注：在使用跟隨誤差補償功能之前，各機床軸的位置環、速度環、電流環需經過優化 ！
1.跟隨誤差補償功能的相關參數
MD32610 VELO_FFW_WEIGHT
MD32620 $MA_FFW_MODE ；前饋控制方式 3：速度前饋 4：扭矩前饋
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE ；前饋生效方式
MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME ；速度環等效時間常數
2.速度環等效時間常數的調整與優化
速度前饋控制中唯一需要優化調整的參數是速度環等效時間常數MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。調整、優化該參數最簡便的方法就是做位置環階躍響應的特性，利用伺服軌跡測量位置給定值和位置實際值之間的差值（特別是在位置實際值到達目標值前20μm的特性），根據軸的定位特性，將其調整、優化至最佳值。為獲得良好的補償效果，必須將$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME準確的設置在機床數據中，該值越小速度前饋控制的作用越強。
1)測試程序：（以X軸為例）
在【Auto.】或【MDA】方式下，選擇執行下述程序：
FFWON
SOFT
LAB:
G01 X210 Fxxxx ; 軸的最大進給速度
G04 F0.5
$AA_SCTRACE[X]=1 ；trigger for servo trace
X260
G04 F0.5
GOTOB LAB
M30
2)測試方法
利用伺服軌跡功能（如圖2），選擇“測量”輸入測量內容（如圖3）按【NC Start】鍵，執行程序和測量 根據測試曲線（如圖4），分析機床軸的定位特性，調整參數$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。
圖2 伺服軌跡
圖 3 測量內容
圖4 測試曲線
3)位置環階躍響應曲線的分析與參數優化：（以X軸為例）
在速度前饋不生效狀態下，測量軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和系統誤差，如圖5：
MD 32620 $MA_FFW_MODE 0
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0
圖5 前饋不生效時測試曲線
激活速度前饋控制，測試軸的位置實際值、編程值、輪廓誤差和系統誤差。
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0025
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測試曲線如圖6所示，當軸移動到目標位置前定位成爬行狀態，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過大，應減小。
圖6 前饋生效時的響應曲線1
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0018
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測試曲線如圖7所示，當軸移動到目標位置前，有位置超調現象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設定值過小，應增大。
圖 7 前饋生效時的響應曲線2
參數設置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
如圖8所示：當軸移動到目標位置時，無超調和爬行現象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME優化至最佳狀態。
圖8 前饋生效時的響應曲線3
按照上述步驟，逐次優化機床各插補軸的速度環等效時間常數，然后取各插補軸 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 的最大值，設為各插補軸速度環等效時間常數。
注：所有插補軸上述參數應設置成相同值,否則在執行圓弧插補時，會導致圓度變成橢圓。
五、圓度測試：
將速度前饋控制優化調整后，需使用圓度測試功能，在前饋控制功能生效的狀態下，對插補軸的動態特性進行分析和評估。
例：以XY軸為例
1.測試程序
FFWON ; 激活前饋控制
SOFT
G17 ; 選擇XY平面
G91 ; 增量
G02 I10 J0 F5000 TURN=30 ; R=10mm V=5000mm/min 重復執行30次
M30
2.測試結果
圖9 XY 圓度測試曲線1
前饋控制功能生效后，做圓度測試時，通常圓的實際半徑會過大（如圖9），此現象可通過調整動態匹配響應時間$MA_DYN_MATCH_TIME或加加速濾波器時間常量MD32410 $MA_AX_JERK_TIME參數進行修正。
通過優化動態匹配時間常數，修正圓度的大小 X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0062 0.0062
通過參數 $MA_DYN_MATCH_ENABLE 激活動態匹配功能，并根據根據圓度測試的結果優化調整 $MA_DYN_MATCH_TIME 動態匹配時間常數的大小，直至圓的實際半徑與編程半徑的差在精度要求范圍之內，如圖10：
圖10 XY圓度測試2
所有插補軸的動態匹配時間常數$MA_DYN_MATCH_ENABLE 應設置為相同數值，如果不同則影響圓周形狀，如圖11：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0035 0.0037
圖11 XY圓度測試3
通過調整軸沖擊限制濾波器時間常數MD32410 $MA_AX_JERK_TIME，修正圓的大小
通過參數$MA_AX_JERK_ENABLE激活加速度變化率時間，并選擇加速度變化率模式$MA_AX_JERK_MODE，建議使用32402 AX_JERK_MODE=2，執行上電復位操作，激活上述設置。執行圓度測試程序，根據測試結果優化參數$MA_AX_JERK_TIME的大小，調整圓實際大小至要求的精度范圍內。如圖12：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 0 0
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.023
圖12 XY圓度測試4
如果插補軸的加速度變化率時間設置不同，則圓周形狀會受到影響，如圖13：
X Y
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.025
圖 13 XY圓度測試5
六、結語：
通過使用西門子840D數控系統的跟隨誤差補償功能,使我公司生產的3x6米數控定梁龍門鏜銑床加工模具時，在圓弧、拐角等加速度發生變化的地方，輪廓偏差降低了0.03～0.05mm,達到提高位置環增益的相同效果，改善加工質量,滿足了機床的精度及加工要求。
參考文獻
西門子 Optimization of the feedforward control
西門子 CN_840D sl調試文檔V45_201404
