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0、引言

  在我國冶金行業中，中頻爐因具有加熱速度快、生產效率高、氧化脫碳少、節省材料與成本、加熱均勻、芯表溫差小、溫控精度高等特點而得到了廣泛應用。但是，中頻爐是由一系列整流逆變裝置組成，相對于供電電源可看作是一個典型的非線性負載，含有大量的諧波成分，且功耗大、功率因數低。由于它產生的大量諧波以及消耗的無功功率會引起電能質量劣化，而各種敏感負載對電網的供電質量又提出了更高的要求，因此對中頻爐進行諧波治理已刻不容緩。

  目前，針對于一般的諧波危害，有諧波源治理、安裝濾波補償裝置及其他治理方法，而主要采用的是安裝濾波補償裝置。本文以某鋼鐵廠為例，基于電力系統綜合計算分析軟件（ETAP）分析負荷中頻爐對電網的影響，并設計出合理高效的諧波治理方案。

 1、中頻爐諧波分析的理論方法

  中頻爐電源整流環節有六脈沖、十二脈沖和二十四脈沖等整流電路。每種整流電路的特征諧波的含量和次數都不同，需進行特別處理。單組全橋六脈沖整流電路以其工藝成熟、成本低的特點成為工礦企業普遍使用的類型^[3,4]。

  六脈沖整流電路忽略換相過程和電流脈動，交流側各相電流在理想條件下可近似地用方波來表示，考慮到電路阻抗壓降，電機的輸入電壓發生畸變。利用傅立葉變換分解諧波電流：

    （1）

  ——整流電路直流側電流的平均值。

  從（1）式可知，電流中除基波外只含有（為正整數）次諧波，即 5、7、11等各次諧波，這些諧波電流為三相6脈沖橋式整流電路的特征諧波，各次諧波電流有效值與基波有效值的比率為諧波次數的倒數^[5]。

2、案例分析

2.1 ETAP 軟件簡介及建模

  ETAP（Electrical Transient Analysis Program）是由美國OTI公司（Operation Technology Inc）開發的全圖形界面的電力系統仿真分析計算軟件。在仿真分析方面，該軟件集成了潮流分析、短路計算、暫態穩定分析、諧波分析、可靠性分析等模塊，并提供了簡便快捷的電力系統模型搭建方式，所有的電力系統參數輸入和連線圖操作都可以直接在圖形界面上完成，顯示結果一目了然^[6]。

  本文利用ETAP中潮流分析和諧波分析模塊對鋼鐵廠容量為1000kVA變壓器所帶中頻爐進行仿真，建立起諧波負荷模型^[7]，如圖1、圖2所示。由于中頻爐負荷的不平衡性，母線2的三相諧波電流幅值也將不相等，考慮最嚴重的情況，取對應次諧波電流幅值最大的一相作為三相諧波電流輸入。

圖1 中頻爐負荷模型

Fig.1 Load model of medium-frequency furnace  

 圖2 中頻爐參數

  Fig.2 Parameters of medium-frequency furnace

2.2案例背景

  該鋼鐵廠所使用的中頻爐是一種嚴重的諧波源，其對無功功率的需求拉低了電網功率因數，已嚴重影響了工廠電網中其它電器設備的正常工作。該鋼鐵廠各中頻爐均由單回10KV電源進線經一臺容量為1000kVA、變比為10/0.4kV的變壓器供電。中頻爐為六脈沖整流裝置，額定功率，實際運行時的平均功率，功率因數，主要是5、7、11等次諧波。

2.3諧波分析及其治理方案

2.3.1諧波分析

  試驗測量點為變壓器二次側母線，采集若干個測量時間的測量值進行對比分析，選取諧波最嚴重的某一時間點的數據作為試驗數據。

  建立鋼鐵廠供電系統一次接線單線圖（如圖１所示），并錄入設備所需參數進行仿真分析。該鋼鐵廠變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線如圖3、圖4所示，諧波電流值見表1。

圖3諧波電壓畸變率(2~25次)

Fig.3 Harmonic voltage distortion rate(2~25)

     圖4 一個周期的相電壓曲線

 Fig.4 A periodic curve of phase voltage

表1諧波電流值(2~25次)

Tab.1 Harmonic current values(2~25)

  從實測數據可知，中頻爐運行時功率因數為0.84，所需無功功率為452 kvar。設目標功率因素為0.98，則實際所需無功補償容量^＝308kvar（為實際運行時的平均功率；為實際功率因數角；為目標功率因數角）。為保證電容器組長期穩定工作，其額定電壓可選母線額定電壓的1.3倍以上，同時電容器組電壓和容量的選取又同與之串聯的電抗器有關系。

為避免諧波放大，串聯電抗器的電感量應滿足下式關系：

  由圖3可知，該中頻爐所產生的5次、7次、11次的諧波電流值分別為197.1A、117.2A、64.2A；總的電壓畸變率達到8.97%，電流畸變率達到19.7%；功率因數為0.84。GB/T 14549-1993《電能質量 公用電網諧波》規定了各電壓等級電網諧波電壓限值及諧波電流允許值（見表2、表3），當電網公共連接點的最小短路容量不同于基準短路容量（表3）時，需相應修正諧波電流允許值。由于該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了國家標準規定的限值，因此必須對其進行治理。

表2 公用電網諧波電壓限值（相值）

Tab.2 The harmonic standard of public power network(phase value)

表3 注入公共連接點的諧波電流允許值

Tab.3 The allowable value of the harmonic currents injected into the common connection point

  綜上分析可知，該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴重超出了國家規定的限值，必須對其進行治理。

2.3.2諧波治理

  進行諧波處理的方法和設備很多。傳統的無源濾波器如各類調諧濾波器等，其技術比較成熟，成本也較低，但只能濾除特定次數的諧波，并且可能引起系統諧波放大，在生產比較穩定時能取得很好的濾波效果。有源濾波器是采用現代電力電子技術和基于高速DSP器件的數字信號處理技術制成的新型電力諧波治理專用設備，可對任意頻率（2~50Hz）實現動態補償，既濾除諧波又補償無功，但穩定性差、造價高、功率和容量小、維修困難等^[8]。

  該鋼鐵廠負荷并不大，諧波含量較穩定，成本較低，考慮到工程總投資、諧波抑制和無功功率利用率等設計目標，擬采用優化設計的無源濾波器，既可濾除諧波，又可適當補償無功功率，提高功率因數^[9]。該諧波源是電流型，可在變壓器二次側母線處采取就地并聯補償的方式。

  因此每組串聯電抗器等效基波電抗為：

  考慮到電抗器和電容器的制造誤差，通常取：

  或                               

   ——諧波次數；

  ——串聯電抗器的電抗率。

  根據該鋼鐵廠的諧波情況，經仿真分析確定5次濾波支路為3組，每組電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯電抗率為5%；7次濾波支路為1組，電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯電抗率為2.5%。驗證可知，5次濾波支路每組實際補償容量為：

               （7）

  3組補償容量約為232kvar。

  同理，7次濾波支路實際補償容量為75kvar，則5次、7次總補償容量為：307 kvar，與實際所需無功補償容量相當。

  5次電容器組等效基波容抗為：

  因此，電抗器等效基波電抗為：

  同理，7次濾波支路電抗器等效基波電抗。

  至此，無源濾波器的主要參數已基本確定^[10,11]。將相關參數帶入單線圖仿真，可得修正后的變壓器二次側母線諧波電壓畸變率和電壓曲線，如圖5、圖6所示。

圖5諧波電壓畸變率(2~25次)

          Fig.5 Harmonic voltage distortion rate(2~25)       

圖6 一個周期的相電壓曲線

 Fig.6 A periodic curve of phase voltage

  由圖5、圖6可知，安裝了無源濾波器后，變壓器二次側母線諧波電壓畸變率均減小了，電壓曲線變平滑，諧波電流含量大幅降低。總的電壓畸變率為4.9%，已達到國家標準規定，電流畸變率為10.41%，功率因數也提高到0.98，系統的諧波和無功環境已大幅改善。因此，優化的無源濾波器治理方案是有效的。